Matemática

QUESTÃO 1
Em certo país, o limite legal para que uma pessoa, após consumo de bebida alcóolica, possa conduzir um carro é de 80 miligramas de álcool para cada 100 mililitros de sangue.

A tabela a seguir mostra a quantidade de álcool que ainda permanece no sangue de uma pessoa a cada hora após o consumo, em função da quantidade retida inicialmente. Todos os valores são dados em mg de álcool/100 mL de sangue.

retenção
inicial		 1 hora
após		 2 horas
após		 3 horas
após		 4 horas
após		 5 horas
após		 6 horas
após
15
30
45
60		 0
15
45
60		 0
0
30
45		 0
0
15
30		 0
0
0
15		 0
0
0
0		 0
0
0
0
75
90
105
120		 75
90
105
120		 75
90
105
120		 60
75
90
105		 45
60
75
90		 30
45
60
75		 15
30
45
69
135
150
165
180		 135
150
165
180		 135
150
165
180		 135
150
165
180		 120
135
165
180		 105
120
150
165		 90
105
135
150

a) Sabe-se que o consumo de uma garrafa de cerveja provoca uma retenção inicial de 30 mg de álcool/ 100 mL de sangue. Suponha que Luiz beba três garrafas de cerveja. Determine a quantidade de álcool no sangue de Luiz três horas após o consumo.
b) Sabe-se que o consumo de uma dose de licor provoca uma retenção inicial de 25 mg de álcool / 100 mL de sangue. Suponha que Virgínia deseja dirigir seu carro, sem infringir a lei, duas horas após consumir algumas doses de licor.
Determine o número máximo de doses de licor que Virgínia poderá tomar.

 

QUESTÃO 2
Na eleição para a prefeitura de certa cidade, 30% dos eleitores votaram pela manhã e 70% à tarde. Os eleitores da manhã gastaram, em média, 1 minuto e 10 segundos para votar, enquanto que os da tarde demoraram, em média, 1 minuto e 20 segundos.

Determine o tempo médio gasto por eleitor na votação.

QUESTÃO 3
No círculo abaixo, a figura é formada a partir de semi-circunferências e AC = CD = DE = EB.

Determine S1/S2 , a razão entre as áreas hachuradas.

 

QUESTÃO 4
Observe a sucessão de matrizes a seguir, constituída com os números ímpares positivos:

a) Determine o maior número escrito ao se completar a 37a matriz.
b) O número 661 aparece na N-ésima matriz. Determine N.

 

QUESTÃO 5
Sejam M1 = (1,2), M2 = (3,4) e M3 = (1,-1) os pontos médios dos lados de um triângulo.

Determine as coordenadas dos vértices desse triângulo.

QUESTÃO 6
Um construtor dispõe de quatro cores (verde, amarelo, cinza e bege) para pintar cinco casas dispostas lado a lado. Ele deseja que cada casa seja pintada com apenas uma cor e que duas casas consecutivas não possuam a mesma cor.

Por exemplo, duas possibilidades diferentes de pintura seriam:

Determine o número de possibilidades diferentes de pintura.

QUESTÃO 7
João Indiana encontrou velhos mapas que revelavam os segredos das famosas moedas de ouro de Ficarico. João sabe que cada local pode ter ou não moedas escondidas. Cada local é representado no mapa por um quadrado e identificado por uma letra.

João sabe que o número desenhado sobre cada quadrado corresponde à quantidade total de moedas escondidas sob ele e sob os quadrados imediatamente ao seu lado. Certos números, indicados por ##, foram apagados pelo tempo. João Indiana não tem tempo a perder e deseja pegar todas as moedas fazendo o menor número possível de escavações.

a) A seguir vemos o primeiro mapa encontrado:

Identifique os locais onde João Indiana não precisa escavar.
b) O segundo mapa encontrado por João Indiana foi o seguinte:

Identifique os locais onde João Indiana não precisa escavar.

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